* Étude d'une fonction polynôme de degré 2 (1)

\(f\) est la fonction définie par \(f(x)=x^2-2x-3\), pour tout réel \(x\).

1. Démontrer que \(f(x)=(x+1)(x-3)\), pour tout réel \(x\).
2. Construire le tableau de signes de \(f\) sur \([-2~;4]\).
3. Construire le tableau de variations de \(f\) sur \([-2~;4]\).
4. Quel est l'axe de symétrie de la courbe de \(f\) ?
5. Quelles sont les coordonnées du sommet de la courbe de \(f\) ?
6. Dans un repère, représenter la courbe de \(f\) à main levée, sur \([-2~;4]\).